如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0~t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：
（1）0~t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
如图所示,劲度系数为k2的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物体上面,其下端与物块上表面连接在一起,要想物体在静止时,下面弹簧承受物重的2/3,应将上面弹簧持上端A竖直向上提高多大的距离?
如图所示,为一轻质弹簧的长度L和弹力F的大小关系图线,试由图线确定:
(1)弹簧的原长;
(2)弹簧的劲度系数;
(3)弹簧伸长0.15 m时,弹力的大小.
如图所示,半径为R､内壁光滑的空心圆筒放在地上,将两个重力都是G､半径都是r的球(R<2r<2R)放在圆筒中,求:
(1)筒底对球A的弹力?
(2)筒壁对球A的弹力是否大于筒壁对球B的弹力?
(3)球A对球B的弹力一定大于重力G吗?
(4)球B对筒壁的压力一定小于重力G吗?
(8分)如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：
(1)弹簧对木块所做的功；
(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；
(12分)人拉原来静止的重300N的车在水平路面上前进,拉力大小为20N,方向斜向上且与水平方向成300角,车前进500米,车与路面的动摩擦因数为0.03,求:
(1)拉力对车所做的功;
(2)摩擦力对车所做的功;
(3)车获得的动能.