如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△-优题课

如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线；
（Ⅱ）求棱锥的体积.

科目数学题型解答题难度容易

知识点：立体图形的结构特征

（ 12分）已知二次函数f(x)=，x∈[－1,2]
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．

（ 12分）已知集合A={x|x²－3x+2=0},B={x|x²－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值

（ 12分）求经过A(-2，-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8，6)的圆的方程.

（ 14分）已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线,使以被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在,请说明理由.

（ 12分）如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.