小船匀速横渡一条河流，河宽d=300m，水流速度v1 = 1m/s，船在在静水中的速度为：v2 =" 3" m/s 。欲按下列要求过河，船头的指向应与河岸成多大角度？过河时间为多少？
（1）以最短的时间内渡河；
（2）以最小的位移过河；
图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一质量为m的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧
所对应的圆心角为θ，不计重力．求
(1)离子速度v的大小；
(2)离子的电量q=？.
如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B＝kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为3mg，求从t＝0开始，经多长时间细线会被拉断？
如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨由静止下滑，导轨的间距l=10cm，足够长的导轨上端接有电阻R=0.4Ω，金属杆电阻r=0.1Ω，导轨电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中．若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能，求稳定下落时MN杆的下落速度v=？
在一个水平面上，建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面右侧空间有一匀强电场，场强E=6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量
，质量m=10g的绝缘物块，物体与水平面动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图10，求：(g取10m/s2)
⑴ 物块向右运动的最远点到O点的距离x1；
⑵ 物块停止时距O点的距离x2。
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0 = 4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q =1×10-2C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？（取g="10" m/s2）