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题文

.已知抛物线y=ax 2+bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,)三点,连接AB,过点B作BC∥轴交抛物线于点C.动点E、F分别从O、A两点同时出发,其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动,点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动.设动点运动的时间为t(秒).
(1)求抛物线的解析式;
(2)记△EFA的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求S的最大值,指出此时△EFA的形状;
(3)是否存在这样的t值,使△EFA是直角三角形?若存在,求出此时E、F两点的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 选择题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,在△ABC中,D为AC边上一点,若∠DBC=∠A,,AC=3,则CD长为()

A.1 B. C.2 D.

将抛物线向右平移l个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为()

A.y=-2(x+1)2-1 B.y=-2(x+1)2+3 C.y=-2(x-1)2-1 D.y=-2(x-1)2+3

二次函数的最小值是()

A.2 B.1 C.-1 D.-2

如图所示,在△ABC中,DE//BC,若AB=3,AD=2,则的值为()

A. B. C. D.

若sinA=,则锐角∠A为()

A.30° B.15° C.45° D.60°

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