已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,
(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.
已知椭圆C：
（
），其离心率为
，两准线之间的距离为
。（1）求
之值；（2）设点A坐标为(6, 0)，B为椭圆C上的动点，以A为直角顶点，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹方程。
设定义在[0，2]上的函数
满足下列条件：
①对于
，总有
，且
，
；
②对于
，若
，则
．
证明：（1）
（
）；（2）
时，
．
在数列
中，
，
是给定的非零整数，
．
（1）若
，
，求
；
（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．
设向量
为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量．若向量
，
，且
．
（1）求满足上述条件的点
的轨迹方程；
（2）设
，问是否存在常数
，使得
恒成立？证明你的结论．
如图，斜三棱柱
的所有棱长均为
，侧面
底面
，且
.
（1） 求异面直线
与
间的距离；
（2） 求侧面
与底面所成二面角的度数． 
