已知函数
(1)若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
(2)当
时，求函数在
上的最值；
(3)当时，对大于1的任意正整数
，试比较
与
的大小关系.
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧
的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．
（Ⅰ）求证：
为⊙O的直径。
（Ⅱ）求证：
；
已知函数
。
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
在
恒成立，求
的取值范围。
已知数列
的前n项和为
，且
，（n=1，2，3…）数列
中，
，点
在直线
上。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记
，求满足
的最大正整数n。
如图已知
是一条直路上的三点，
,
，从三点分别遥望塔
,在
处看见塔在北偏东
，在
处看见塔在正东方向，在
处看见塔在南偏东，求塔到直路
的最短距离。
已知如图几何体，正方形
和矩形
所在平面互相垂
直,
,
为
的中点,
。
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）求二面角
的大小。