如图($a$)，磁铁$A$、$B$的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。$A$固定于导轨左端，$B$的质量$m$=0.5$kg$，可在导轨上无摩擦滑动。将$B$在$A$附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量$B$在不同位置处的速度，得到$B$的势能随位置x的变化规律，见图($c$)中曲线$I$。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图($b$)所示)，则$B$的总势能曲线如图($c$)中II所示，将$B$在$x=20.0cm$处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取$g=9.8m/s^2$)

(1)$B$在运动过程中动能最大的位置；
(2)运动过程中$B$的最大速度和最大位移。
(3)图($c$)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若$A$、$B$异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图($c$)上画出$B$的总势能随$x$的变化曲线．

科目 物理   题型 计算题   难度 较难