如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带电粒子自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=
、磁感应强度B0=
，不计粒子重力。求：
（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；
（2）1s—2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）；
（4）（2n-1）s—2ns（n=1，2，3，，……）内粒子运动至最高点的位置坐标。
如图所示，图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的小球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长
L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转 动，绳子与竖直方向成θ角。求：
(1) 要使θ =37°，试求该装置必须以多大角速度转动才行？
（2）此时绳的张力是多大？（g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）
如图所示，有一水平放置的圆盘，上面水平放一劲度系数为
的弹簧，弹簧的一端固定于轴
上，另一端连接一质量为
的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为
，开始时弹簧未发生形变，长度为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
则：（1）盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？
（2）当转速达到2n0时，弹簧的伸长量
是多少？
如图所示，一绳系一质量为
的球在光滑的小桌面上做匀速圆周运动，绳长
＝0.1m，当角速度增大到为ω＝20 rad/s时，绳恰好断开，试分析：（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）
(1)绳断时，小球在桌面上运动的速度
；
(2)绳能承受的最大拉力T是多大？
(3)若桌子离地高度
，求小球离开桌子落地时的水平位移
。（结果可保留分数形式）
水平抛出的一个石子，经过
落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是
。（忽略空气阻力，g取10m/s2，
）。
试求：（1）石子的抛出点距地面的高度
（2）石子落地时的水平位移
质量为0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动。(g＝10 m/s2)求：
（1）当小球在最高点的速度多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，球对杆的作用力。