已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列。
(1) 证明:展开式中无常数项;
求展开式中所有有理项。
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的方程。
设:P: 指数函数在R内单调递减;
Q:曲线与x轴交于不同的两点。
如果为真,
也为真,求a的取值范围。
在R上定义运算,记
,
(1)若在x=1处有极值
,求b, c的值;
(2)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
(3)记的最大值为M,若
对任意b, c恒成立,求k的最大值。
设函数。
(1)求的单调区间;
(2)若,不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根,求a的取值范围。
ΔABC中,角A, B, C所对的边分别为a, b, c,且。
(1)求的值;(2)若
及ΔABC的面积。