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题文

如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过作与轴垂直的直线与椭圆交于ST两点,与抛物线交于CD两点,且
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足为坐标原点),当时,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(Ⅱ)试判断是否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”?
下面临界值表仅供参考:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

(参考公式:其中

在平面直角坐标系中,直线l与抛物线相交于不同的两点A,B.
(I)如果直线l过抛物线的焦点,求的值;
(II)如果,证明直线l必过一定点,并求出该定点坐标.

已知等差数列满足.
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和.

中,内角所对的边长分别为.
求sinC和b的值.

已知函数.
(I)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当时,恒成立,求的取值范围.

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