已知各项均为非负整数的数列 ，满足，．若存在最小的正整数，使得，则可定义变换，变换将数列变为数列．设，．（Ⅰ）若数列，试写出数列；若数列，试写出数列；（Ⅱ）证明存在唯一的数列，经过有限次变换，可将数列变为数列；（Ⅲ）若数列，经过有限次变换，可变为数列．设，，求证，其中表示不超过的最大整数．
设，求： ⑴； ⑵
求数列的前项和.
⑴ 求和：； ⑵ 求和：； ⑶ 求和：.
试卷网 试题网 古诗词网 作文网 范文网
Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有
粤ICP备20024846号
，满足
，
．若存在最小的正整数
，使得
，则可定义变换
，变换将数列
变为数列
．设
，
．
，试写出数列
；若数列
，试写出数列
；，经过有限次变换，可将数列变为数列
；，经过有限次变换，可变为数列．设
，
，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
，求：
；
的前
项和
.
；
；
.
的前
项和
.
的前
项和
.