已知各项均为非负整数的数列
，满足
，
．若存在最小的正整数
，使得
，则可定义变换
，变换将数列
变为数列
．设
，
．
（Ⅰ）若数列
，试写出数列
；若数列
，试写出数列
；
（Ⅱ）证明存在唯一的数列，经过有限次变换，可将数列变为数列
；
（Ⅲ）若数列，经过有限次变换，可变为数列．设
，
，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，底面ABCD是菱形，∠A＝60°，E是AD的中点，F是PC的中点．
(Ⅰ)求证：BE⊥平面PAD；
(
Ⅱ)求证：EF∥平面PAB；
设函数
（Ⅰ）求
的值域；
（Ⅱ）记
BC的内角A．B．C的对边长分别为
的值。
已知
(1) 求函数
的定义域；
(2) 判断的奇偶性；并说明理由；
(3) 证明
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量．
(1) 将利润表示为月产量的函数
；
(2) 当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元(总收益=总成本+利润) ？
设函数
．
(1) 若
，求
的取值范围；
(2) 求
的最值
，并给出取最值时对应的
的值