设函数若，则实数的取值范围是．-优题课

题文

设函数若，则实数的取值范围是_______．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：函数的基本性质

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设 $f (x), g (x)$ 是定义在R上的两个周期函数， $f (x)$ 的周期为4， $g (x)$ 的周期为2，且 $f (x)$ 是奇函数.当 $x \in (0, 2]$ 时， $f (x) = \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}$ ， $g (x) = {\begin{matrix} k (x + 2), 0 < x \leq 1 \\ - \frac{1}{2}, 1 < x \leq 2 \end{matrix}$ ，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程 $f (x) = g (x)$ 有8个不同的实数根，则k的取值范围是________.

已知 $\frac{\tan α}{\tan (α + \frac{π}{4})} = - \frac{2}{3}$ ，则 $\sin (2 α + \frac{π}{4})$ 的值是________.

如图，在 $△ ABC$ 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA ， AD与CE交于点 $O$ .若 $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 6 \vec{AO} \cdot \vec{EC}$ ，则 $\frac{AB}{AC}$ 的值是________.

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是________.

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，P是曲线 $y = x + \frac{4}{x} (x > 0)$ 上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是________.

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