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题文

某校高一年级开设研究性学习课程,()班和()班报名参加的人数分别是.现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已知从()班抽取了名同学.
(Ⅰ)求研究性学习小组的人数;
(Ⅱ)规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动,每次随机抽取小组中名同学发言.求次发言的学生恰好来自不同班级的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD="135°" 求BC的长.

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,a3+a4=17.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=2an+2,证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn

已知函数 f ( x ) 满足下列关系式:(i)对于任意的 x , y R ,恒有 2 f ( x ) f ( y ) = f ( π 2 - x + y ) - f ( π 2 - x - y ;(ii) f ( π 2 ) = 1

求证:
(1) f ( 0 ) =0;
(2) f ( x ) 为奇函数;
(3) f ( x ) 是以 2 π 为周期的周期函数.

已知函数 f ( x ) = sin 2 x + a sin x cos x - cos 2 x ,且 f ( π 4 ) = 1 .

(1)求常数a的值及 f ( x ) 的最小值;
(2)当 x 0 , π 2 时,求 f ( x ) 的单调增区间.

如图,半径为1的扇形中心角为 π 3 ,一个矩形的一边在扇形的半径上,求此矩形的最大面积.

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