如图,已知的半径是1,点C在直径AB的延长线上,
, 点P是
上半圆上的动点, 以
为边作等边三角形
,且点D与圆心分别在
的两侧.
(Ⅰ) 若,试将四边形
的面积
表示成
的函数;
(Ⅱ) 求四边形的面积的最大值.
(本小题满分13分)已知是腰长为2的等腰直角三角形(如图1),
,在边
上分别取点
,使得
,把
沿直线
折起,使
=90°,得四棱锥
(如图2).在四棱锥
中,
(I)求证:CE⊥AF;
(II)当
时,试在
上确定一点G,使得
,并证明你的结论.
设函数f(x) =" lnx" +ln(2-x)+ ax (a>0).
(1)当a = 1时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值.
用数学归纳法证明:(n∈N*)
用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?
求由曲线y =" x2" 与 y =" 2-" x2 围成的平面图形的面积