如图,已知的半径是1,点C在直径AB的延长线上,
, 点P是
上半圆上的动点, 以
为边作等边三角形
,且点D与圆心分别在
的两侧.
(Ⅰ) 若,试将四边形
的面积
表示成
的函数;
(Ⅱ) 求四边形的面积的最大值.
如图,正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是BC的中点,AA'=AB=2
(1)求证:ADB'D;
(2)求三棱锥A'-AB'D的体积。
【原创】如图,
(1)求证
(2)若,求点
到平面
的距离.
求直线的倾斜角
.(若
,则有
)
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAD⊥平面PCD
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段
上。
(1)求证:平面
;
(2)当为何值时,
∥平面
?写出结论,并加以证明;
(3)当EM为何值时,AM⊥BE?写出结论,并加以证明。