已知椭圆的左右焦点为F₁，F₂，离心率为,以线段F₁ F₂为直径的圆的面积为，
(1)求椭圆的方程；
(2) 设直线l过椭圆的右焦点F₂（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易