将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、
之间来回滑动，
点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为
，很小。图乙表示滑块对器壁的压力F随时间
变化的曲线，且图中
为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的最大速度。
如图所示，轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计．(所有过程都在弹簧弹性限度范围内)求：
(1)A、B碰后瞬间各自的速度；
(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比．
如图所示为两块质量均为m，长度均为L的木板放置在光滑的水平桌面上，木块1质量也为m（可视为质点），放于木板2的最右端，木板3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木板2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后木块1停留在木板3的正中央，木板3碰撞前的初速度v0为多大？已知木块与木板之间的动摩擦因数为m。
如图所示,质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为
="0·" 4。质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g取10m/s2。子弹射入后,求:
（I）物块相对木板滑行的时间;
(Ⅱ)物块相对木板滑行的位移。
如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m="0.5" kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2)，求：
①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
②木块所能达到的最大高度．
额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车总质量为2×103kg，在水平面上行驶时所受的阻力恒为4×103N。求：
（1）汽车所能达到的最大速度?
（2）若汽车以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则匀加速阶段持续多长时间?
（3）汽车起动后第3s末的功率。