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(本小题满分12分)如图,已知ΔABC中,,AD=2DC,求ΔABC的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图所示,AD、CE是△ABC中边BC、AB的高,AD和CE相交于点F.

求证:AF·FD=CF·FE.

(拓展深化)如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α.且DM交AC于F,ME交BC于G,

(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;
(2)连接FG,如果α=45°,AB=4,AF=3,求FG的长.

如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.

求证:FD2=FB·FC.

如图,在△ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.

(1)求的值;
(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长.

如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求的值.

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