(本小题满分12分）如图，已知ΔABC中，
，AD=2DC，
求ΔABC的面积.
设函数
，其中
是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “
且
”发生的概率.
(1) 若随机数
；
(2) 已知随机函数
产生的随机数的范围为
, 是算法语句
和
的执行结果．(注: 符号“
”表示“乘号”)
在
中，角
为锐角,记角
所对的边分别为
设向量
且
与
的夹角为
（1）求
的值及角的大小；
（2）若
，求的面积
．
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求
时，
的解析式；
（2）问是否存在这样的非负数
，当
时，的值域为
？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
（1）当
时，函数
恒有意义，求实数
的取值范围；
（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间
上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.
试比较下列各式的大小（不写过程）
1－
与－
－与－
通过上式请你推测出
－
与－
(n
2,n
N)的大小，并用分析法证明