(本小题满分12分）如图，已知ΔABC中，
，AD=2DC，
求ΔABC的面积.
如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.
求证：AF·FD＝CF·FE.
(拓展深化)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，
(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
(2)连接FG，如果α＝45°，AB＝4
，AF＝3，求FG的长．
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.
求证：FD2＝FB·FC.
如图，在△ABC中，延长BC到D，使CD＝BC，取AB的中点F，连接FD交AC于点E.
(1)求
的值；
(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．
如图所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求
＋
的值．