(本小题满分12分)
设函数,曲线
在点(2,
(2))处的切线方程为
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若对一切
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为一值,并求此定值。
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF.证明你的结论.
数列{}的前n项和记为
,a1=t,
=2
+1(n∈N+).
(Ⅰ)当t为何值时,数列{}是等比数列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{}的前n项和
有最大值,且
=15,又
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b, c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+
)的值.
已知集合U={x|>-2且x∈Z},集合A={x|ax-1=0},集合B={x|
-(a+3)x+2a+2=0),若CUA=B,求a的值.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率
,且经过抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线
(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点
(
在
之间),与
面积之比为
,求
的取值范围.