已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴x上，以两个焦点和短轴的两个-优题课

题文

已知椭圆 $C$ 的中心在原点，焦点在轴 $x$ 上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为 $Q$ ）.

（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的方程;
（Ⅱ）设点 $P$ 是椭圆 $C$ 的左准线与 $x$ 轴的交点，过点 $P$ 的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于 $M$ , $N$ 两点，当线段 $M N$ 的中点落在正方形 $Q$ 内（包括边界）时，求直线 $l$ 的斜率的取值范围。

科目数学题型解答题难度较易

相关试题

（本小题满分12分）
如图，在正方体中，、分别是、中点
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）棱上是否存在点，使平面，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）
网站就观众对某小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

	喜欢	一般	不喜欢
人数	560	240	200

（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为的样本，已知从不喜欢小品的观众中国抽取的人数为5人，则的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任取两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．

（本小题满分12分）
已知等差数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，求．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
（2）求圆截直线所得的弦长．

本小题满分12分）
已知函数，其中为常数，为自然对数的底数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在区间上的最大值为2，求的值．