已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF-优题课

已知F₁,F₂是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF₁与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

下列函数中，值域为 $[0, + \infty)$ 的是（）

A．

$y = 2^{x}$

B．

$y = x^{\frac{1}{2}}$

C．

$y = \tan x$

D．

$y = \cos x$

已知 $a \in R$ ，设函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 ax + 2 a, & x \leq 1, \\ x - a \ln x, & x > 1 . \end{matrix}$ 若关于 $x$ 的不等式 $f (x) \geq 0$ 在 $R$ 上恒成立，则 $a$ 的取值范围为（）

$[0, 1]$

$[0, 2]$

$[0, e]$

$[1, e]$

已知函数 $f (x) = A \sin (ωx + φ) (A > 0, ω > 0, | φ | < π)$ 是奇函数，将 $y = f (x)$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 $g (x)$ ．若 $g (x)$ 的最小正周期为 $2 π$ ，且 $g (\frac{π}{4}) = \sqrt{2}$ ，则 $f (\frac{3 π}{8}) =$ （）

$- 2$

$- \sqrt{2}$

$\sqrt{2}$

$2$

已知 $a = \log_{5} 2$ ， $b = \log_{0.5} 0.2$ ， $c = {0.5}^{0.2}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为（）

$a < c < b$

$a < b < c$

$b < c < a$

$c < a < b$

已知抛物线 $y^{2} = 4 x$ 的焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ，若 $l$ 与双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的两条渐近线分别交于点和点，且 $| AB | = 4 | OF |$ （为原点），则双曲线的离心率为（）

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

$2$

$\sqrt{5}$