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题文

已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是
(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点的坐标; (Ⅱ)求双曲线的方程及其离心率

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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中,
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.

已知,命题函数上单调递减,命题曲线轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。

(本小题满分12分)
设函数
(1)试用含a的代数式表示b,
(2)求f(x)的单调区间;
(3)令a=-1,设函数f(x)在处取得极值,记点,证明:线段MN与曲线f(x)存在异于M,N的公共点。

(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。

(本小题满分12分)
的前n项和,对,都有
(1)求数列的通项公式;
(2)设的前n项和,求证:

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