已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线
:
的一个焦点
且垂直于
的两个焦点所在的轴,若抛物线
与双曲线
的一个交点是
.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点
的坐标; (Ⅱ)求双曲线
的方程及其离心率
.
已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明在
上为减函数.
(3)若对于任意,不等式
恒成立,求
的范围.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
已知函数f(x)=x+2ax+2, x
.
(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;
(2) 若y=f(x)在区间上是单调 函数,求实数 a的取值范围.
(1)
(2)求值
(本大题14分)
已知函数定义域为
,且满足
.
(Ⅰ)求解析式及最小值;
(Ⅱ)求证:,
。
(Ⅲ)设。求证:
,
.