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题文

已知数列满足如图所示的程序框图.
(Ⅰ) 写出当时输出的结果;
(Ⅱ) 写出数列的一个递推关系式,并证明:是等比数列;
(Ⅲ)求的通项公式及前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设二阶矩阵满足,求

如图,是圆的两条弦,它们相交于的中点,若,求圆的半径.

(1)设均为正数,求证:
(2)设数列的各项均为正数,,两个数列同时满足下列三个条件:
是等比数列;②;③.
求数列的通项公式.

已知实数,函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,判断的单调性,并说明理由;
(3)求实数的范围,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形.

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆两点,求证:为定值.

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