如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆细管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速率进入管内,若A球通过圆周最高点C,对管壁上部的压力为3mg,B球通过最高C时,对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离。
如图,“蜗牛状”轨道OAB竖直固定,其最低点与平板车左端平滑对接,平板车静止在光滑水平面上。其中,“蜗牛状”轨道由内壁光滑的两个半圆轨道OA、AB平滑连接而成,轨道OA的半径R=0.6m,其下端O刚好是轨道AB的圆心。将一质量为m=0.5kg的小球从O点沿切线方向以某一初速度进入轨道OA后,可沿OAB轨道运动滑上平板车。取g=10m/s2.
(1)若因受机械强度的限制,“蜗牛状”轨道AB段各处能承受最大挤压力为Fm=65N,则在保证轨道不受损情况下,该轨道最低点B处速度传感器显示速度范围如何?
(2)设平板车质量为M=2kg,平板车长度为L=2m,小球与平板车上表面动摩擦因数μ=0.5。现换用不同质量m的小球,以初速度v0=m/s从O点射入轨道,试讨论小球质量在不同取值范围内,系统因摩擦而相应产生的热量Q。
示波器的示波管中电子束是用电偏转技术实现的,电视机的显像管中电子束是用磁偏转技术实现的。图为磁场或电场实现电子束偏转的示意图,M为显示屏。已知灯丝正常工作,由灯丝发射出来的电子初速度可认为零,经加速电压为U1的电场加速,电子束从两极板正中央水平射入。已知电子质量为m、电荷量为q。当加一匀强磁场时能让电子束恰好射到极板的右下边缘,偏转角度最大为53°,已知极板长为4L,电子所受的重力大小忽略不计。(sin53°= 0.8,cos53°= 0.6),求:
(1)电子在该磁场中的偏转半径R和极板间距d分别为多少?
(2)此时所加的磁场的磁感强度B的值?
(3)若撤去磁场,改加竖直方向电场时也让电子束射到极板的右下边缘,则极板间的电压U2为多少?
如图,在高为h=5 m的平台右边缘上,放着一个质量M=3 kg的铁块,现有一质量为m=1 kg的钢球以v0=10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距离平台右边缘的水平距离为L=2 m,已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5 (不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点,取g=10 m/s2) ,求:
(1)钢球碰后反弹的速度;(2)铁块在平台上滑行的距离s。
有一玻璃半球,右侧面镀银,光源S就在其对称轴SO上(O为球心),且SO水平,如下图所示。从光源S发出的一束光射到球面上,其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播,另一部分光折入玻璃半球内,经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回。若球面半径为R,玻璃折射率为,求光源S与球心O之间的距离SO为多大?
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C,其状态变化过程的P-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。求:
①该气体在状态B、C时的温度各为多少℃;
②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少.