已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距Sab=6m的两质点。t=0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz。
（1）求经过时间1s，a质点运动的路程；
（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该横波的波速
如图甲所示，用面积为s的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m. 现对汽缸缓缓加热，使汽缸内的空气温度从T1升高到T2，空气柱的高度增加了△L已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为P0. 求
（1）此过程中被封闭气体的内能变化了多少？
（2）汽缸内温度为T1时，气柱的长度为多少？
（3）请在图乙的V―T图上大致作出该过程的图像（包括在图线上标出过程的方向）.
如图，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆ab，其下端(b端)距地面高度h＝0.8 m．一质量为1kg的带电小环套在直杆上，正以某速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过b端的正下方c点处．(取b为零势能点，g取10 m/s2)，求：
（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．
（2）小环在直杆上运动时的动能．
（3）小环从b到c运动过程中的机械能最小值．
“十二五”水利发展规划指出，若按现在供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄水提水是目前解决问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80％的皮带，带动效率为60％的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m3,重力加速度取10m/s2。求：
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。
（1）在下列四个方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子：
①U＋10n→Sr＋Xe＋3X1；
②H＋X2→He＋n；
③U→Th＋X3；
④Mg＋He→Al＋X4.
以下判断中正确的是________．
| A．X1是中子 | B．X2是质子 |
| C．X3是氚核 | D．X4是α粒子 |
（2）如图所示，在光滑的水平面上依次有质量为m,2m，……10m的10个球，排成一条线，彼此间有一定的距离，开始时，后面的九个小球是静止的，第一个小球以初速度v0向着第二个小球碰去，结果它们先后全部粘合在一起向前运动，由于连续地碰撞，系统损失的机械能为多少？