一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1=10min，小艇到达正对岸下游x=120m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，则经过t2=12.5min，小艇恰好到达河对岸的B处。求：
（1）水流的速度；
（2）船在静水中的速度；
（3）河宽；
（4）船头与河岸的夹角。
如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g
根据以上信息，试求:
⑴若神舟七号飞船运行的周期为T，则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少？（用已知量的字母表示）
⑵神舟七号飞船运行的周期T为多少分钟？
⑶神舟七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？
如图所示，水平转台的半径为0.2m，在离转轴0.12m处，立一根直杆，杆顶系一根长0.3m的细线，线的另一端拴一个0.1kg的小球，当转台匀速转动时，小球随着转台一起作匀速圆周运动，拴小球的细线与直杆之间成37°角（sin37°=0.
6，cos
37°="0.8," g取10m
/s2）。求：
（1）细线的拉力？
（2）转台的角速度？
如图所示，在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，沟两岸高低差0.8m水平间距5m，（忽略空气阻力，g取10m
/s2）求：摩托车要安全越过这个壕沟，水平飞出的速度至少多大？且落地时它的速度方向与地面的夹角的正切值是多大？
如图所示，竖
直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不
变，求磁场I和I
I之间的距离h和R2上的电功率P2。
在真空中速度为v=6.4×107m
/s的电子束连续射入两平行板间，如图所示，极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m，两极板不带电时，电子将沿极板间的中线通过，在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0
sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某值UC时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过（电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg）.求：
（1）UC的大小为多少；
（2）求U0为何值时，才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.