如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为
,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：
（1）质子进入磁场时的速度大小;
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?
（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。
设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．
大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且
放在相距较远的两点，它们间的作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小．
有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少？
直流发电机ε="250" V，r="3" Ω，两条输电线电阻R1=R2="1" Ω，并联的电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200 V，额定功率为1 000 W，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化，求：
（1） 接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
（2） 接通几只电热器时，发电机的输出功率最大？
（3） 接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？
（4） 接通几只电热器时，电阻R1和R2上消耗的功率最大？
（5） 接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中的电流最大？
某电炉在额定电压下的电功率为P0=400W，电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同.当把电炉接到该电源时，电炉实际消耗的功率为P1=324W.若将两个这样的电炉并联接入该电源，那么两个电炉实际消耗的总功率P2为多少?