如图是一个货物运输装置示意图，BC是平台，AB是长L=12m的传送带，BA两端的高度差h=2．4m。传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动，安全运行的最大速度为vm=6m/s。假设断电后，电动机和传送带都立即停止运动。现把一个质量为20kg的货物，轻轻放上传送带上的A点，然后被传送带运输到平台BC上，货物与传送带之间的动摩擦因数为0．4。由于传送带较为平坦，可把货物对传送带的总压力的大小近似等于货物的重力；由于轮轴等方面的摩擦，电动机（转化为机械功）的效率为80%。取g=10m/s2。求：
（1）要使该货物能到达BC平台，电动机需工作的最短时间。
（2）要把货物尽快地运送到BC平台，电动机的输出功率至少多大？
（3）如果电动机接在输出电压为120V的恒压电源上，电动机的内阻r=6Ω，在把货物最快地运送到BC平台的过程中，电动机消耗的电能共有多少？
21、如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m=1kg，电量大小为q=6
10-4C，匀强电场的场强大小为E=1104N/C，斜轨道的倾角为α=30o，圆轨道半径R=0.8m， (小球的重力大于所受的电场力g=10m/s2) 。
（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；
（2）若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？
（3）若小球从斜轨道h =" 5R" 处由静止释放，假设能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。
、如图所示，一个带电量为
的油滴，从O点以速度
射入匀强电场中，的方向与电场方向成
角.已知油滴的质量为
，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为.求：
（1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？
（2）最高点处（设为N）与O点的电势差
.
（3）电场强度
.
、两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?
（2）系统中弹性势能的最大值是多少?
、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能．
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功．
如图（甲）是游乐场中双环过山车的实物图片,图（乙）是过山车的原理图。在原理图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道被固定在倾角为α=37°斜直轨道面上的Q、Z两点处（Q、Z是圆轨道的接口，也是轨道间的切点）, 圆形轨道与斜直轨道之间圆滑连接，且在同一竖直面内。PQ之距L1 ="6m," QZ之距L2 =18m，两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐。现使一辆较小的过山车(视作质点)从P点以一定初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ="1/24" , g=10m/s2,sin370 ="0.6" , cos370 =0.8。
（1）若车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大?
（2）若车在P处的初速度变为10m/s,则小车经过第二个轨道的最低点D处时对轨道的压力是重力的几倍？计算说明车有无可能出现脱轨现象?