有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如下图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求：
（1）小球的初速度v0；
（2）由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
一重量为G的圆柱体工件放在“V型”槽中，槽顶角α=60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为
，则：
（1）要沿圆柱体的轴线方向（如图）水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？
（2）现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°，且保证圆柱体对V型槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小。
图中工人在推动一台割草机，施加的推力大小为400 N，方向与水平地面成30°斜向下，割草机重500N。
(1)割草机作用在地面上向下的压力多大？
(2)割草机割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做匀速运动，已知最小拉力大小为300N，则割草机与地面间的动摩擦因数为多少？最小拉力与水平方向的夹角为多少？
2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发6.3级地震并引发一处泥石流。一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度， 
的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过程简化下图所示，求：
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小？
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字）
在一次大气科考活动中，探空气球以8 m/s的速度匀速竖直上升，某时刻从气球上脱落一个物体，经16s到达地面。求物体刚脱离气球时气球距离地面的高度。(g取10m/s2)