已知中，，，，那么-优题课

已知中，，，，那么

科目数学题型填空题难度容易

知识点：西姆松定理

若函数 $f (x) = \sqrt{2^{x^{2 - 2 x - 2}} - 1}$ 的定义域为 $R$ ，则 $a$ 的取值范围为.

已知 $x, y$ 满足 ${\begin{matrix} x - y \leq 1 \\ 2 x + y \leq 4 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ ，则函数 $z = x + 3 y$ 的最大值是.

复数 $\frac{2 i}{2 + i^{3}}$ 的虚部为.

设 $m$ 为实数，若 $\{(x, y) \{\begin{cases} \begin{matrix} x - 2 y + 5 \geq 0 \\ 3 - x \geq 0 \\ m x + y \geq 0 \end{matrix} \end{cases}\} \subseteq {(x, y) x^{2} + y^{2} \leq 25}$ ，则M的取值范围是．

已知点 $O$ 在二面角 $α - A B - β$ 的棱上，点 $P$ 在 $α$ 内，且 $∠ P O B = 45^{o}$ ．若对于 $β$ 内异于 $O$ 的任意一点 $Q$ ，都有 $∠ P O Q ⩾ 45^{o}$ ，则二面角 $α - A B - β$ 的大小是．

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