已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（Ⅱ）设函数
，对满足
的一切的值，都有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，请问：是否存在整数的值，使方程
有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当
时，为酒后驾车；当
时，为醉酒驾车淮安市公安局交通管理部门于2010年6月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；
（2）从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数
的分布列和期望；
（3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0．2和0．5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的，依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率
如图，在棱长为1的正方体
中，
、
分别为
和
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）若点
在正方形
内部或其边界上，且
平面
，求
的最大值、最小值．
已知等式
，
其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．
求：（1）
的值；（2）
的值．
是否存在自然数
，使得
对任意自然数
，都能被
整除，若存在，求出
的最大值，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
已知矩阵
，向量
.
（1）求矩阵
的特征值
、
和特征向量
、
；
（2）求
的值.