已知函数,
.
(Ⅰ)若函数
的图象在
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(Ⅱ)设函数,对满足
的一切
的值,都有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,请问:是否存在整数
的值,使方程
有且只有一个实根?若存在,求出整数
的值;否则,请说明理由.
乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(Ⅱ)
表示开始第4次发球时乙的得分,求
的期望。
如图,四棱锥
中,底面
为菱形,
底面
,
,
,
是
上的一点,
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)设二面角
为
,求
与平面
所成角的大小
的内角 的对边分别为 ,已知 , ,求
如图,在直角坐标系
中,点
到抛物线
的准线的距离为
.点
是
上的定点,
是
上的两动点,且线段
被直线
平分.
(1)求
的值.
(2)求
面积的最大值.
已知
,函数
.
(1)求
的单调区间
(2)证明:当
时,