“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失，科学家对长征二号FT1运载火箭进行了 170余项技术状态更改，增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段必须对其中四项不同指标甲、乙、丙、丁进行通过量化检测. 假设该项新技术的指标甲、乙、丙、丁独立通过检测合格的概率分别为
，指标甲、乙、丙、丁被检测合格分别记4分、3分、2分、1分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.
(I )求该项新技术量化得分为6分的概率；
(II)求该项新技术的四个指标中恰有三个指标被检测合格化得分不低于7分的概率
设二次函数
满足下列条件：①当
时，
的最小值为
，且图像关于直线
对称；②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）若在区间
上恒有
，求实数
的取值范围．
已知函数
(a>0,且a≠1)，
=
.
（1）函数
的图象恒过定点A，求A点坐标；
（2）若函数
的图像过点(2,
)，证明：函数
在
（1，2）上有唯一的零点.
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示．
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式
；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式
．
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元／百千克，时间单位：天）
已知函数
，且对任意的实数
都有
成立.
（1）求实数
的值；
（2）利用函数单调性的定义证明函数
在区间
上是增函数.
已知函数
.
(1)证明函数
是偶函数；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象．