定义在
上的函数
，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有
成立，当x＞1时，
．
(1)求证：1是函数的零点；
(2)求证：是(0,＋∞)上的减函数；
(3)当
时，解不等式
．
本小题满分10分）设函数
（
，
，
）的图象的最高点D的坐标为
，由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与
轴相交于点
．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求函数
，使其图象与
图象关于直线
对称．
（本小题满分10分）已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18
内频数为8．
（1）求样本在[15，18内的频率；
（2）求样本容量；
（3）若在[12，15内的小矩形面积为0.06，求在[18，33内的频数．
对任意
，函数
的值恒大于零，求
的取值范围．
某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126
的厂房（不管墙高），工程的造价是：
（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;
（2）拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？