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题文

定义在上的函数,对于任意的mn∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,
(1)求证:1是函数的零点;
(2)求证:是(0,+∞)上的减函数;
(3)当时,解不等式

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且
(Ⅰ)确定函数的解析式;
(Ⅱ)用定义证明上是增函数;

(本小题满分12分)已知二次函数满足且方程有等根.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求的值域;
(Ⅲ)是否存在实数,使的定义域为、值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)设函数是定义在上的减函数,并且满足
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)如果,求的值 .

(本小题满分12分)设不等式的解集为集合A,关于的不等式的解集为集合B.
(Ⅰ)若,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)设全集,集合
(Ⅰ)求UA.
(Ⅱ)求A∩(UB).

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