某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核,该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格,授予个学分;考核为优秀,授予
个学分.假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为
、
,乙考核合格且丙考核优秀的概率为
.甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立.
(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;
(2)记在这次考核中,甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量,求随机变量
的
分布列和数学期望.
如图,长方体中,
,
,点
为
的中点。
(1)求证:直线∥平面
;
(2)求证:平面平面
;
己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且圆C截直线m:x-y=0所得的弦长为2,求圆C方程.
下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米):
分组 |
人数 |
频率 |
[122,126) |
5 |
0.042 |
[126,130) |
8 |
0.067 |
[130,134 ) |
10 |
0.083 |
[134,138) |
22 |
0.183 |
[138,142) |
y |
|
[142,146) |
20 |
0.167 |
[146,150) |
11 |
0.092 |
[150,154) |
x |
0.050 |
[154,158) |
5 |
0.042 |
合计 |
120 |
1.00 |
(1)在这个问题中,总体是什么?并求出x与y的值;
(2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图;
(3)试计算身高在146~154cm的总人数约有多少?
根据以下算法的程序,画出其相应的算法程图,并指明该算法的目的及输出结果.
n=1
S=0
Do
S=S+n
n=n+1
Loop while S 2010
输出n-1
某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表:
x |
3 |
5 |
2 |
7 |
8 |
11 |
y |
4 |
6 |
3 |
9 |
12 |
14 |
则回归直线方程是_______________.
注:线性回归直线方程系数公式: ,a=y-bx