求满足下列条件的曲线方程
(1)经过两点P（
，1），Q（
）的椭圆的标准方程.
(2)与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程.
(3)
已知函数
和函数
，其中
为参数，且满足
.
（1）若
，写出函数
的单调区间（无需证明）；
（2）若方程
在
上有唯一解，求实数的取值范围；
（3）若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
修建一个面积为
平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元，其他墙的造价为每米180元，设后面墙长度为
米，修建此矩形场地围墙的总费用为
元.
（1）求的表达式；
（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
已知函数
的部分图像如图所示.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间.
在平面直角坐标系中，给定
，点
为
的中点，点
满足
，点
满足
.
（1）求
与
的值；
（2）若
三点坐标分别为
，求点坐标.
已知
，且
.
（1）求
；
（2）求
.