已知a＋b3，ab2，求a2b＋ab2，a2＋b2的值。-优题课

上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 $y$ （千米）与他们路途所用的时间 $x$ （时 $)$ 之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求直线 $AB$ 所对应的函数关系式；

（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

某市为了创建绿色生态城市，在城东建了"东州湖"景区，小明和小亮想测量"东州湖"东西两端 $A$ 、 $B$ 间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点 $B$ 的一点 $C$ ，并测得 $BC = 350$ 米，点 $A$ 位于点 $C$ 的北偏西 $73 °$ 方向，点 $B$ 位于点 $C$ 的北偏东 $45 °$ 方向．

请你根据以上提供的信息，计算"东州湖"东西两端之间 $AB$ 的长．（结果精确到1米）

（参考数据： $\sin 73 ° \approx 0.9563$ ， $\cos 73 \approx 0.2924$ ， $\tan 73 ° \approx 3.2709$ ， $\sqrt{2} \approx 1.414$ ． $)$

如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是边 $AD$ 上一点，延长 $AB$ 至点 $F$ ，使 $BF = AE$ ，连接 $BE$ 、 $CF$ ．

求证： $BE = CF$ ．

2016年4月23日是我国第一个"全民阅读日"．某校开展了"建设书香校园，捐赠有益图书"活动．我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生．现将该班捐赠图书的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？

（3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

如图，已知锐角 $ΔABC$ ，点 $D$ 是 $AB$ 边上的一定点，请用尺规在 $AC$ 边上求作一点 $E$ ，使 $ΔADE$ 与 $ΔABC$ 相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法． $)$