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题文

已知函数).
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”. 试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 组合几何
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如图,在三棱锥中,分别为的中点。
(1)求证:平面
(2)若平面平面,且,求证:平面平面

已知一个几何体的三视图如图所示。
(1)求此几何体的表面积;
(2)如果点在正视图中所示位置:为所在线段中点,为顶点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径的长。

(本小题满分13分)已知函数
(1)若函数在定义域上为单调增函数,求的取值范围;
(2)设

(本小题满分13分)已知函数).
(I)当时,求在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数上的最小值.

(本小题满分12分)某新型智能在线电池的电量(单位:kwh)随时间(单位:小时)的变化规律是:,其中是智能芯片实时控制的参数。
(1)当时,求经过多少时间电池电量是 kwh;
(2)如果电池的电量始终不低于2 kwh,求参数的取值范围

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