已知函数(
且
).
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的图象为曲线
.设点
,
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”. 试问:函数
是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
如图,在三棱锥中,
分别为
的中点。
(1)求证:平面
;
(2)若平面平面
,且
,
,求证:平面
平面
。
已知一个几何体的三视图如图所示。
(1)求此几何体的表面积;
(2)如果点在正视图中所示位置:
为所在线段中点,
为顶点,求在几何体表面上,从
点到
点的最短路径的长。
(本小题满分13分)已知函数(
(1)若函数在定义域上为单调增函数,求
的取值范围;
(2)设
(本小题满分13分)已知函数(
).
(I)当时,求
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在
上的最小值.
(本小题满分12分)某新型智能在线电池的电量(单位:kwh)随时间
(单位:小时)的变化规律是:
,其中
是智能芯片实时控制的参数。
(1)当时,求经过多少时间电池电量是
kwh;
(2)如果电池的电量始终不低于2 kwh,求参数的取值范围