阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式-优题课

阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）
（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）=x²﹣（y+1）²=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=　　．

科目数学题型填空题难度中等

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E， $∠ DAB ＝ ∠ CDB ＝ 90 °$ ， $∠ ABD ＝ 45 °$ ， $∠ DCA ＝ 30 °$ ， $AB ＝ \sqrt{6}$ ，则AE＝　　（提示：可过点A作BD的垂线）

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n，计算 $a_{1} + a_{2}$ ， $a_{2} + a_{3}$ ， $a_{3} + a_{4}$ ，…由此推算 $a_{399} + a_{400} ＝$ 　　．

如图，在四边形ABCD中， $∠ ABC ＝ 30 °$ ，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若 $AB ＝ 3$ ， $BC ＝ 4$ ，则BD＝　　（提示：可连接BE）

如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是　　．

如图，⊙O的直径 $CD ＝ 20 cm$ ，AB是⊙O的弦， $AB ⊥ CD$ ，垂足为M，若 $OM ＝ 6 cm$ ，则AB的长为　　cm．

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