在距地面30m高处,以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体(g取10m/s2),求
(1)抛出时人对物体做功多少?
(2)自抛出到落地,重力对物体做功为多少?
(3)落地时物体的动能是多少?
(14分)在某一个探究实验中,实验员将某物体以某一确定的初速率v0沿斜面向上推出(斜面足够长且与水平方向的倾角θ可调节),设物体在斜面上能达到的最大位移为 sm,实验测得sm与斜面倾角θ的关系如右图所示,g取10m/s2,求:物体的初速率v0 和物体与斜面间的动摩擦因数
(16分)汽车以54 km/h的速度匀速行驶.
(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?
(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车,则10 s后速度为多少?10s内位移为多大?
(3)若汽车正前方有一辆自行车以3m/s同向匀速行驶,为避免相撞,汽车至少距离自行车多远处开始刹车?设刹车时的加速度大小仍为3 m/s2
(16分)一辆汽车沿一条直线向正东方向行驶,第1 s内通过5 m,第2 s内通过20 m,第3 s内通过20 m,第4 s内通过5 m,则
(1)此汽车在最初2 s内的平均速度是多大?方向如何?
(2)中间2 s内的平均速度是多大?全部时间内的平均速度是多大?
如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,
求:(1)当物体A从开始到刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离
(2)斜面倾角α
(3)B的最大速度。
(10分)如图所示,水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m,在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶,在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道 AB ,滑道与 CD 平行.滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上,其高度差为 h =" 1.25" m.在滑道左端静止放置质量为 m =" 0.4" kg的物块(可视为质点),物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2.当用一大小为 F =" 4" N的水平向右拉力拉动物块的同时,圆盘从图示位置以角速度 ω = 2πrad/s,绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动.拉力作用一段时间后撤掉,物块在滑道上继续滑行,由B 点水平抛出,恰好落入小桶内.重力加速度取10m/s2.
(1)求拉力作用的最短时间;
(2)若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度.