电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=9。如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=3．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁= CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂= AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃= BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点p₂₀₀₉和p₂₀₁₂之间的距离为 （ ▲ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 三角形的五心