如图两条相交的直线OX、OY，
，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交
的平分线于点C，
若∠BAX=130°，求∠C的度数？
随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数。
解方程：
。
把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：（本小题4分）
已知：如图Rt△ABD和Rt△BCD如图放置，∠BAD=∠BCD =90°，连结AC，若AC平分∠DAB，则线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.
已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；
在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；
“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？
如图1，
中，
，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线并写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
