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题文

已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.


平均数
中位数
众数
初中部

85

高中部
85

100

如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠DAC的角平分线.

(1)填空:若∠DAC=140°,则∠B=
(2)求证:AE∥BC.

已知一次函数y=2x﹣4.
(1)完成列表,并作出该函数的图象;
(2)设图象与x、y轴分别交于点A、B,求线段AB的长.

解方程组:

抛物线y=+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB⊥x轴于点B.

(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示),再求m的值;
(2)设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB;
(3)若射线NM交x轴于点P,且PA•PB=,求点M的坐标.

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