已知如图，二次函数
图象的顶点为
,与
轴交于
、
两点(在点右侧),点、关于直线
:
对称.
(1)求、两点坐标,并证明点
在直线上；
(2)求二次函数解析式；
(3)过点
作直线
∥
交直线
于
点,
、
分别为直线和直线上的两个动点,连接
、
、
,求
和的最小值.
已知抛物线
与直线
相交于点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到
的图象？
（3）设抛物线上依次有点
，其中横坐标依次是
，纵坐标依次为
，试求
的值．
抛物线
与
轴交于
点．
（1）求出
的值并画出这条抛物线；
（2）求它与
轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）取什么值时，抛物线在轴上方？
（4）取什么值时，的值随值增大而减小？
已知
关于
的函数：
中满足
．
（1）求证：此函数图象与轴总有交点．
（2）当关于
的方程
有增根时，求上述函数图象与轴的交点坐标．
设二次函数
的图象开口向下，顶点在第二象限内．
①确定a，b，
的符号；
②若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为
，求此二次函数的关系式．
已知二次函数
的图象经过点A(-1，1)
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）求当x=2时的函数y的值．