已知，则函数的最小值为.-优题课

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已知，则函数的最小值为____________ .

科目数学题型填空题难度容易

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设 $S_{n}$ 是等差数列 ${a_{n}} (n \in N^{*})$ 的前 $n$ 项和，且 $a_{1} = 1, a_{4} = 7$ ，则 $S_{5} =$

如图， $A, E$ 是半圆周上的两个三等分点，直径 $B C = 4$ ， $A D ⊥ B C$ ,垂足为 $D$ , $B E$ 与 $A D$ 相交与点 $F$ ，则 $A F$ 的长为。

设 $x, y \in R$ ,则 $(x^{2} + \frac{1}{y^{2}}) (\frac{1}{x^{2}} + 4 y^{2})$ 的最小值为。

在直角坐标系 $x O y$ 中，曲线 $C_{1}$ 的参数方程为 $\{\begin{cases} x = \cos a \\ y = 1 + \sin a \end{cases}$ （ $a$ 为参数）在极坐标系（与直角坐标系 $x O y$ 取相同的长度单位，且以原点 $O$ 为极点，以 $x$ 轴正半轴为极轴）中，曲线 $C_{2}$ 的方程为 $p (\cos θ - \sin θ) + 1 = 0$ ，则 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的交点个数为.

已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若
，则的值为_______ .

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