如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．
已知：如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，反比例函数的图象过P点；求P点和Q点的坐标求反比例函数的解析式.
已知，求的值.
已知一次函数的图象与双曲线交于两点的坐标分别为（，）、（，－1）；求该一次函数的解析式描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台
已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13求BC的长度；证明：BC⊥BD.
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的图象过P点；
，求
的值.
交于两点的坐标分别为（
，
）、（
，－1）；
的取值范围.