某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下. 参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开.
（1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果？
（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？
某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系。
（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．
已知二次函数y=x2﹣4x+3．
（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；
（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．
如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
定义：如图1，射线OP与原点为圆心，半径为1的圆交于点P，记∠xOP=α，则点P的横坐标叫做角
的余弦值，记作
；点P的纵坐标叫做角的正弦值，记作
；纵坐标与横坐标的比值叫做角的正切值，记作
．
如：当
时，点P的横坐标为
=
，纵坐标为
=即P（，）．
又如：在图2中，
（为锐角）， PN
轴，QM
轴，易证△OQM≌△OPN， 则Q点的纵坐标
等于点P的横坐标，得= ．
解决以下四个问题：
（1）当
时，求点P的坐标；
（2）当是锐角时，则+1（用>或<填空），
= ；
（3）求证：
（为锐角）；
（4）求证：tan
=
（为锐角）；
某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为
，
，则，与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：乙的速度
=米/分；
（2）写出与t的函数关系式；
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？