如图所示，有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场B，O是筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m。在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）。圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v=2×104m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg)，求磁感应强度B多大（结果允许含有三角函数式）？
地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍？
长为0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力（说明是拉力还是压力）：
（1）当v1=1m/s时；
（2）v2=4m/s时。（g取g="10" m/s2）
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h="342" km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103 k m，地面处的重力加速度g="10" m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留一位有效数字）。
从倾角
的斜面上P点，以水平速度
抛出一小球，小球落在斜面上的O点,如图所示.不计空气阻力，求小球落在O点时的速度大小.
如图所示，小球A以速率
向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以
的速率弹回，而B球以
的速率向右运动，求A、B两球的质量之比。