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题文

某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题:

频数分布表                          

组别
成绩
频数
A
50≤x<60
m
B
60≤x<70
8
C
70≤x<80
15
D
80≤x<90
n
E
90≤x<100
5

 
频数分布表中的m=_      ,n=_     
样本中位数所在成绩的组别是_       ,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是_         
请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 统计量的选择
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已知关于x的一元二次方程
(1)若此方程有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围;
(2)已知x=3是此方程的一个根,求方程的另一个根及k的值;

解方程:(1)x(x+2)=5x+10
(2)3x2-6x+1=0

如图,直径为10的⊙O经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程x2+kx+48=0的两根。

(1)求线段OA、OB的长;
(2)已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC2=CD·CB时,求C点的坐标;
(3)在⊙O上是否存在点P,使SPOD=SABD.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D,交BC于点E.

(1)求证:BD=ID;
(2)求证:ID2=DE•DA.

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.

(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的长.

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