已知函数.若,且，则的取值范围是.-优题课

观察下列等式:
$1^{2} = 1$  
$1^{2} - 2^{2} = - 3$

$1^{2} - 2^{2} + 3^{2} = 6$

$1^{2} - 2^{2} + 3^{2} - 4^{2} = - 10$

…
照此规律,第 $n$ 个等式可为.

若点 $(x, y)$ 位于曲线 $y = |x - 1|$ 与 $y$ ＝2所围成的封闭区域, 则 $2 x - y$ 最小值为.

某几何体的三视图如图所示, 则其体积为.

双曲线 $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{m} = 1$ 的离心率为 $\frac{5}{4}$ , 则 $m$ 等于.

定义"正对数"： $\ln^{+} x = \{\begin{cases} 0, (0 < x < 1) \\ \ln x, (x \geq 1) \end{cases}$ ，现有四个命题：
①若 $a > 0, b > 0$ ，则 $\ln^{+} (a^{b}) = b \ln^{+} a$ ；
②若 $a > 0, b > 0$ ，则 $\ln^{+} (a b) = \ln^{+} a + \ln^{+} b$

③若 $a > 0, b > 0$ ，则 $\ln^{+} (\frac{a}{b}) = \ln^{+} a - \ln^{+} b$

④若 $a > 0, b > 0$ ，则 $\ln^{+} (a + b) \leq \ln^{+} a + \ln^{+} b + \ln 2$

其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)