将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.
问题提出：数学课本上有这样一道题目：如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
初步思考：
（1）试计算出正方形零件的边长；
深入探究：
（2）李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系．则这一数量关系是： ．（直接写出结论，不用说明理由）；
（3）若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB=BC．
如图，函数
（x＞0）和
（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴，交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，则△PAB的面积为 ．
在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点D、E分别是△ABC的内心和外心，连接DE，则DE的长为 ．
将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为 ．
某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为 cm．