）设点C为曲线y＝
(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.
(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．
已知抛物线y2=－x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当DAOB的面积等于
时，求k的值.
在直角坐标系中，
为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,
),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
(1)求椭圆方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，当
面积最大时，求
已知抛物线
，
为坐标原点，动直线
与
抛物线
交于不同两点
（1）求证:
·
为常数；
（2）求满足
的点
的轨迹方程。
若不等式
对一切
恒成立，试确定实数
的取值范围．